La Lumière

La lumière n'est qu'un petit domaine du spectre électromagnétique. Les rayons gamma, les rayons X, les ultra-violets, la lumière, les infrarouges, les micro-ondes et les ondes radio sont une seule et même chose: l'onde électromagnétique.

Nous pouvons définir toute onde électromagnétique comme étant l'oscillation, sur deux plans perpendiculaires, d'un champ électrique et d'un champ magnétique qui se propagent ensembles à la vitesse dite de la lumière. Les propriétés ondulatoires ne font appel à aucun support matériel et nous ne pouvont donc pas encore parler du corpuscule nommé photon. Ce qui différencie tel ou tel domaine du spectre électomagnétique est la fréquence d'oscillation des deux champs magnétique et électrique. Nous entendons plus courament parler de longueur d'onde qui est simplement le rapport de la vitesse de la lumière sur cette fréquence d'oscillation. La vitesse de la lumière, et donc la vitesse de toute onde électromagnétique, dans le vide, est une constante universelle. En revanche, dans un milieu matériel, la vitesse de l'onde est inférieure à cette constante et dépend des caractéristiques physiques de la matière traversée.

La lumière, seule domaine visible par l'oeil humain, est un spectre allant du violet, 380nm, au rouge profond, 780nm. L'émission de la totalité du spectre donne une impression de lumière blanche. Une lumière colorée présente simplement une forte proportion d'onde d'une partie restreinte du spectre visible. Par exemple, une lumière est rouge simplement parce qu'il y a beaucoup d'onde autour de 680 nm. A l'extrême, une lumière peut être monochromatique lorsqu'elle est constituée uniquement d'ondes de fréquence unique. La quantité du flux de lumière est définie par le mot intensité. L'étude spectrale de la lumière consiste à mesurer la contribution de chaque longueur d'onde dans l'intensité totale. Il est important de dire ici que les couleurs primaires rouge, vert et bleu ne sont pas monochromatiques. Si il en était ainsi, le mélange des trois couleurs ne donnerait pas une lumière blanche car le spectre serait incomplet, non continu. En fait le rouge primaire est un spectre continu d'onde avec une très forte proportion, ou forte intensité, d'ondes du domaine rouge. Il en est de même du vert et du bleu dans leur domaine.

Correction apportée par Denis CADIOT sur la synthèse des couleurs RVB : Pour la restitution des couleurs visibles par l'oeil humain les couleurs primaires RVB en synthèse additive peuvent être parfaitement monochromatiques. Sur un écran RVB, la couleur saturée réalisée à partir de la combinaison Rouge 100% Vert 100% Bleu 0% est vue par votre oeil en jaune. Et pourtant la fréquence électromagnétique correspondant à ce jaune est absente, vous pouvez le vérifier en visualisant le spectre avec un prisme, vous n'observerez que 2 raies la rouge et la verte. Le jaune n'existe pas et pourtant vous le voyez ! L'explication est la suivante, quand une véritable onde électromagnétique correspondant à ce jaune touche votre oeil, les cellules Rouges et Vertes de votre oeil sont exicitées avec le même niveau et votre cerveau en déduit que ce n'est ni du Rouge ni du Vert mais du jaune. En réglant les proportions d'énergie des 3 couleurs primaires monochromatiques sur Rouge 100% Vert 100% Bleu 0% donc autant de Rouge que de Vert et pas de bleu, le cerveau est trompé, il croit capter une onde électromagnétique correspondant au jaune, c'est ce que vous voyez. En fait ce sont les capteurs de votre oeil qui ont une bande passante large mais en synthèse additive cette propriété n'est pas exploitée. Il suffit simplement de modifier les proportions d'énergie des 3 couleurs monochromatiques RVB pour "faire voir" au cerveau des milliers de nuances intermédiaires.

Une source lumineuse émet un flux d'une ou plusieurs ondes électromagnétiques du domaine dit visible. Mais ces ondes n'ont pas obligatoirement, et même presque jamais, leurs plans parallèles. Au niveau atomique, l'émetteur peut au temps t émettre une onde dont le champ électrique nous est vertical, puis au temps t+1 émettre une onde, avec la même fréquence ou non, dont le champ électrique nous est horizontal. Le flux est donc un ensemble d'ondes dont les plans d'oscillation sont aléatoirement répartis sur tous les angles possibles de 0 à 360°. Nous pouvons maintenant définir la lumière dite polarisée où toutes les ondes oscillent dans un même plan. Tous les champs électriques, dans une direction de propagation, sont parallèles entre eux (de même que les champs magnétiques qui leur sont perpendiculaires). Je souligne qu'une lumière polarisée n'est pas nécessairement monochromatique et que sa source n'émet pas nécessairement dans une seule direction. De même, les oscillations d'un même plan ne sont pas superposables car le moment d'émission d'une onde n'est pas corrélé avec celui de l'onde précédente. Le LASER est la seule source capable de fournir une lumière monochromatique, polarisée et en phase dans une seule direction. Nous avons alors un flux d'ondes dites cohérentes. L'intéraction lumière-matière peut être décrite, à un niveau macroscopique, comme purement ondulatoire. La théorie ondulatoire repose presque exclusivement sur des notions de géométrie vectorielle qui ne font pas intervenir d'énergie. Mais nous savons que la lumière peut interagir avec la matière avec un transfert d'énergie. Le meilleur exemple est la vision où la lumière devient un influx nerveux. Nous sommes alors obligés de définir la lumière comme étant, non plus un rayonnement d'onde, mais un flux de corpuscules matériels: les photons dont la masse est proportionnelle à leur fréquence et inversement proportionnelle au carré de leur vitesse. Chaque photon porte en lui une quantité d'énergie proportionnelle à la fréquence du rayonnement. Mais attention à ne pas se représenter le photon comme un corpuscule de volume fini oscillant le long de sa ligne de propagation. Ce serait une erreur. En fait le photon est une entité abstraite qui permet d'appliquer les lois de la physique classique là où les équations d'onde n'expliquent plus le comportement de la lumière. Nous avons ainsi, pour comprendre tous les phénomènes, une dualité onde-corpuscule que seule la physique quantique est capable d'expliquer. Mais là n'est plus notre propos. Maintenant que les idées semblent plus claires sur ce qu'est la lumière, regardons ceux que sont l'émission, l'absorption et la réfraction et autres phénomènes de la lumière.

L'émission

L'atome, qui constitue la matière, est formé d'un noyau de neutrons et de protons autour duquel gravitent des électrons. L'atome est donc un oignon où chaque pellure, du centre à la périphérie, constitue un domaine de probalité de présence d'électron de même énergie. Les électrons sont des charges négatives qui sont liées au noyau par diverses forces de liaison. L'énergie absolue d'un électron est l'énergie nécessaire pour l'arracher complètement de l'atome, pour rompre ses forces de liaison. Plus son domaine de présence est éloigné du noyau, moins il faut d'énergie pour l'extraire car les forces de liaison faiblissent avec la distance. Mais avant d'extraire complètement un électron de son atome, nous pouvons le faire changer de domaine en apportant à l'atome l'énergie juste nécessaire. L'électron passe alors de son état fondamental, ou de repos, à un état dit excité, plus éloigné du noyau. Il faut bien comprendre ici que la quantité d'énergie absorbée est précise et est une certaine quantité unitaire et indivisible d'énergie appelé quantum, proportionnelle à la constante universelle de Planck h. L'électron excité est dans un état instable et il va retomber dans son état fondamental en libérant l'énergie précédemment absorbée. Une des multiples formes d'énergie est l'émission d'une onde électromagnétique et le quantum peut alors être directement relié à la fréquence d'oscillation de l'onde. Le quantum, unité d'énergie, et le photon ne font plus qu'un. L'électron a ainsi émit un photon d'énergie E=hν, photon qui est, ne l'oublions pas, une onde électromagnétique de fréquence ν. Si l'énergie est d'environ 1 à 6 eV (électron-volt), l'onde électromagnétique fait partie du domaine visible. L'atome est alors source de lumière. Le plus simple exemple d'émission est la lampe domestique à incandescence. Le filament de tungsten est porté à une température d'incandescence par effet joule, dû au courant électrique. Les électrons des couches externes des atomes de tungsten sont alors dans un état excité ; et ils vont relaxer par émission d'un spectre continu d'ondes de l'infrarouge au proche ultraviolet.

L'absorption

Nous venons de voir que l'atome est sources de lumière à condition qu'il ait avant cela absorbé de l'énergie pour changer les électrons de niveau. Cet apport d'énergie peut être électrique, chimique, cinétique, etc; mais aussi électromagnétique. Cependant, de la même façon que l'émission est quantifiée, l'absorption d'un photon ne peut se faire que si son énergie correspond à l'énergie de transition d'un électron. Ainsi les propriétés d'absorption des ondes vont dépendre de la constitution atomique de la matière. Un filtre UV est par exemple un matériau dont les atomes sont capables d'absorber les UV parce que certains des électrons ont des énergies de transition correspondant aux fréquences des UV, et le filtre est complètement transparent pour les autres ondes. Mais cette absorption n'est pas efficace à 100%. L'onde n'est pas à tous les coups absorbée par un électron susceptible de transiter. De plus si le flux est intense, il y a une saturation si tous les électrons ont transités. En fait, le matériau sera toujours absorbant à condition que les électrons puissent relaxer en libérant l'énergie par une autre voie. Par exemple, une cellule photovoltaïque absorbe des photons en continu pour fournir de l'énergie électrique et il n'y a pas de saturation si le courant circule. Au niveau macroscopique, à notre échelle, l'absorption suit la loi de Beer-Lambert. En étudiant un échantillon de matière, Lambert a démontré que l'absorption est proportionnelle à l'épaisseur de l'échantillon, tandis que Beer a démontré que l'absorption est proportionnelle à la concentration de matière absorbante présente dans l'échantillon. Un filtre gris neutre est par exemple une suspension de carbone dans de la gélatine. La concentration en carbone et/ou l'épaisseur du filtre produiront un filtre plus ou moins absorbant. Un filtre transparent rouge absorbe ou réfléchi le bleu.

La réflexion

Nous pensons tous que la réflexion est simplement la déviation des ondes électromagnétiques incidentes. Mais ce n'est pas le cas au niveau atomique. La réflexion doit plutôt être considérée comme une absorption suivie d'une ré-émission sans perte d'énergie. Le champ électrique de l'onde induit une oscillation des électrons comme toute charge dans un tel champ. Mais comme toute charge oscillante, l'électron est alors une source de rayonnement électromagnétique. Dans tout ce processus, la fréquence est une constante physique. Ceci implique que, dans l'absolu, la lumière réfléchie a la même composition spectrale que la lumière incidente. Mais hors théorie, la réflexion est indissociable des autres phénomènes d'interaction onde-matière. Nous pouvons donc définir la réflectance, rapport du flux réfléchie sur le flux incident, comme étant une mesure de la capacité d'une surface à réfléchir la lumière. Ce facteur de réflexion dépend de la nature de la matière mais aussi de la longueur d'onde du flux incident; Ainsi le spectre refléchi n'est pas identique au spectre incident. La matière nous apparaît alors colorée, plus ou moins brillante, plus ou moins claire. Par exemple, les feuilles sont vertes parce que la réflectance des verts est beaucoup plus fort que la réflectance des autres couleurs du spectre. Mais si la lumière incidente n'a pas de composantes vertes, les feuilles seront alors perçues comme noires. Cette notion est très importante; les objets sont colorés à cause de la réflexion de la lumière mais la perception de la couleur est dépendante de la qualité de la lumière incidente. Nous y reviendrons à propos de la température de couleur. De plus, la réflexion peut être spéculaire ou diffuse car cela ne depend que de l'état de surface. Si les dimensions de la rugosité de surface sont plus petites que la longueur d'onde, la réflexion est dit spéculaire. Les angles de réflexion et d'incidence sont identiques et dans un même plan perpendiculaire à la surface. Si, en revanche, l'état de surface est rugueux, il y a, au niveau microscopique, une réflexion spéculaire sur des facettes qui ne sont plus parallèle au plan moyen de la surface. Il en résulte, au niveau macroscopique, une diffusion du flux incident dans toutes les directions. Ainsi à l'instar des miroir métallique, n'importe quelle matière suffisament polie provoque une réflexion spéculaire. Nous pouvons enfin aborder deux cas de la réflexion: la réflexion sur une matière diélectrique (non conductrice de courant) et la réflexion sur une surface métallique. Mais pour cela il faut associer la réflexion à une autre interaction: la réfraction.

La réfraction

Lorsque un faisceau de lumière incident frappe une surface séparant deux milieux transparents, une partie de la lumière est réfléchie tandis que le reste est transmis dans le second milieu. La direction de propagation de la lumière dans ce second milieu n'est pas dans la ligne du faisceau incident. Nous disons alors que la lumière est réfractée et cette déviation est définie comme étant la réfraction. Comme dans le cas de la réflexion, ce n'est pas la courbure des rayons lumineux incidents mais la naissance d'ondes secondaires qui est à l'origine de la réfraction. Toutefois nous pouvons expliquer la réfraction de plusieurs façons qui sont toutes valables mais qui ne demandent pas la même base de connaissance. Je vais tenter de vous soumettre la façon la moins théorique connue sous le nom du principe d'Huygens. Supposons, dans un premier temps, qu'une source monochromatique irradie dans tout l'espace de la lumière. Nous pouvons définir un front d'ondes comme étant une surface coupant chaque onde au même point de phase. Dans ce cas le front d'ondes est une surface sphérique qui grandie à la vitesse de propagation des ondes.

Afin de mieux comprendre, regardons ce qui se passe à la surface de l'eau, lors d'une perturbation. Un objet frappant la surface calme du liquide va provoquer la propagation d'ondes de déformation; mais ces ondes sont-elles circulaires concentriques ou linéaires radiales ? Si nous regardons une tranche de surface, il se dessine une onde linéaire. En revanche, une vision d'ensemble montre les biens connues ondes circulaires. En fait l'intégration des premières induit les secondes qui sont en fait la succession des fronts d'ondes.

Les vagues ainsi produites sont les fronts des ondes linéaires que l'on peut alors assimiler à des ondes circulaires Il existe une infinité de front décrivant toute la surface, mais pour des raisons de démonstration et de compréhension des interférences, nous ne considérons que les fronts de même phase; par exemple chaque sommet des vagues. Dans un deuxième temps, supposons que pour un petit angle solide à l'infinie de la source, le front d'ondes sphérique est une surface plane, un plan d'ondes.

Supposons encore qu'un atome de matière est capable d'absorber le flux incident et de devenir ainsi une source ponctuelle irradiant dans tout l'espace. Enfin supposons qu'une surface de sources ponctuelles génère un plan d'ondes. Ce plan d'onde est en fait un plan tangent aux fronts des ondes sphériques de chaque source. C'est la notion d'interférence des ondes qui permet de concevoir cela.

Par analogie avec la figure précédente, regardons le phénomène de réflexion pour un faisceau incident. Le trait plein représente le plan d'ondes arrivant sur la surface. Ce plan d'onde a deja exité les trois premiers atomes de gauche qui sont alors des sources secondaires d'onde sphériques.

Ce plan d'onde continue sa progression à la vitesse de la lumière et exite au fur et à mesure les atomes vers la droite. Pendant ce temps, les fronts d'ondes sphériques de chaque atome s'éloignent de ces derniers.

Ces fronts d'ondes sphériques finissent par interférer pour construire un plan d'ondes qui se propage à un angle exactement opposé à l'angle d'incidence. Voilà expliquée la réflexion. C'est exactement ce qui se passe pour la propagation du bang lorsque un avion a une vitesse supérieure à la vitesse du son. Les atomes représentent alors les positions successives de l'avion dans le temps et l'espace.

Bien sûr il faut imaginer un train de plans d'ondes incidents qui exitent en continu les atomes. Les atomes sont alors des sources continues d'ondes sphériques. Les schémas sont donc ici grandement simplifiés. Il faut aussi se rappeler que derrières ces fronts plans et sphériques se cachent les ondes planes sinusoïdales qui sont les ondes lumineuses comme nous les connaissons. De plus, pour ajouter à la complexité, la lumière n'est pas monochromatique et cohérente et il faut donc extrapoler mentalement le phénomène complet.   L'atome est une source d'onde sphériques. L'onde sphérique émise par l'atome pénètre aussi bien la matière de l'atome considéré que le milieu d'incidence. Ainsi par le même processus que la réflexion naît la réfraction.

Nous l'avons vu, l'angle de réfraction n'est pas égale à l'angle d'incidence. Mais maintenant nous avons les outils nécessaires pour comprendre la déviation et expliquer entièrement la réfraction. Pour cela, il suffit d'admettre que la vitesse de la lumière dépend du milieu de propagation. Dans ce cas, la vitesse de propagation de l'onde sphérique n'a pas la même valeur dans les milieux d'incidence et de transmission. Si la vitesse de transmission est plus petite que la vitesse d'incidence (ou de réflexion), le plan d'ondes résultant à un retard et ce retard se traduit géométriquement par un angle de réfraction plus petit comme nous pouvons le voir sur la figure. Une vitesse plus grande conduit à un angles plus grand. Nous pouvons calculer la déviation grace à un seul paramètre physique caractérisant la matière: l'indice de réfraction. En fait les milieux diélectrique (i.e. non conducteur) ne sont pas complètement étanches aux champs électrique et magnétique. On parle alors de permitivité au champ électrique et de perméabilité au champ magnétique. Ces deux grandeurs représentent la réponse de la matière, mais aussi du vide, au champ électromagnétique. Ceci se traduit par un changement de la vitesse de propagation de l'onde. En fait la vitesse de la lumière est directement reliée à la permitivité et à la perméabilité par la relation :

Le vide et toutes les matières transparentes peuvent donc être caractérisés par la valeur de la vitesse de l'onde électromagnétique les traversant. Mais ces grands nombres ne sont pas aisés à manipuler et ne sont pas représentatifs des phénomènes optiques aux interfaces. Nous introduisons alors une seule grandeur pour caractériser un milieu par rapport à un autre, l'indice de réfraction. L'indice de réfraction est simplement le rapport des vitesses de l'onde électromagnétique entre le milieu considéré et celui de référence. Les indices de réfraction sont ainsi relatifs à la vitesse de la lumière dans l'air. Nous parlons d'indice absolu lorsque la référence est le vide où la vitesse de la lumière est de 299792458 m/s. En conclusion, retenir que la réfraction est la conscéquence optique d'un changement de vitesse lors du passage de l'onde d'un milieu à un autre.

La polarisation

Nous avons vu que l'onde électromagnétique est l'oscillation d'un champ électrique dans un plan en phase avec l'oscillation d'un champ magnétique dans un plan perpendiculaire au premier. Cette onde est par définition polarisée linéairement. C'est à dire qu'au cours du temps, les deux plans d'oscillation ne changent pas d'orientation. Par extension, la lumière est dite polarisée lorsque toutes les ondes résultantes ont des plans électriques parallèles entre eux. Je parle ici d'ondes résultantes car prises une à une les ondes composant la lumière ne sont pas nécessairement polarisées dans le même plan. Mais des interférences constructives ou destructives entres les ondes résultent des ondes qui peuvent être polarisées. Je m'explique...

Regardons la figure ci-dessus où ne sont représentés que les champs électriques pour plus de clarté. Supposons une source capable de produire deux ondes polarisées perpendiculairement entre elles. L'une dont le champ électrique nous est verticale et l'autre au champ électrique horizontal. L'expérimentateur mesurant la polarisation de la source ne vera pas les deux ondes distinctement mais seulement l'onde résultante qui nous est inclinée de 45 degrés. Parce que les deux ondes primaires sont en phase (c.a.d que les vecteurs électriques des deux ondes ont la même amplitude à un instant donné) l'onde résultante est polarisée linéairement, mais à 45°. Maintenant considérons la figure suivante où les champs électriques sont toujours perpendiculaires mais avec un décalage dans la phase d'un quart d'onde (c.a.d que le vecteur électrique d'une onde atteint son amplitude maximale lorsque le vecteur de l'autre onde est nul).

Le vecteur résultant n'évolue pas dans un plan mais tourne autour de l'axe de propagation avec une résolution d'une longueur d'onde. L'onde résultante est alors polarisée circulairement. Dans le cas d'une phase quelconque, le vecteur électrique résultant tourne autour de l'axe de propagation et change d'amplitude avec le temps. L'onde est alors polarisée elliptiquement. Une lumière non polarisée est dite naturelle. Les atomes composant la source lumineuse émettent pendant environ 10 nanosecondes un train d'ondes polarisées. Les atomes n'ont pas de corrélation et l'émission est aléatoire et sans phase ni polarisation avec l'atome voisin. De même pour un atomes particulier, l'émission d'un nouveau train d'onde n'a aucune corrélation avec le train précédent. A chaque instant, la matière émet donc autant de trains non polarisés d'ondes polarisées qu'il y a d'atomes. A notre échelle, cela se traduit par l'émission continue d'une lumière non polarisée. C'est le moment de revenir à la réflexion et la réfraction en considérant en plus la polarisation. En fait la réflexion sur une matière diélectrique est la source la plus courante de lumière polarisée. Nous avions vu que les électrons étaient à l'origine des phénomènes de réflexion et réfraction. La lumière incidente induit une oscillation des électrons autour des noyaux atomiques. Ces dipoles sont alors à leur tour source de lumière. Mais l'oscillation n'est pas libre car les électrons ne sont pas libres non plus, liés par plusieurs forces au noyau. L'électron oscille sous l'action de l'onde incidente, mais cette oscillation induite est contrainte par la liaison de l'électron avec l'atome à vibrer le long d'un axe privilégié. Il en résulte, sans entrer dans les details théoriques, une possible polarisation de la lumière réfléchie. En fait il existe un angle d'incidence, l'angle de Brewster, où la lumière réfléchie est entièrement polarisée et la lumière réfractée partiellement polarisée. La valeur de l'angle de Brewster dépend directement des indices de réfraction des deux milieux. Elle est de 56 degrés pour l'interface air-verre et de 53 degrés pour l'interface air-eau. Plus l'angle d'incidence s'éloigne de l'angle de Brewster, moins la lumière réfléchie est polarisée. Dans la pratique photographique, la connaissance de cet angle permet par exemple d'en deduire l'heure de prise de vue pour obtenir une surface d'eau transparente a l'aide d'un polarisant. Le plus important pour nous est certainement la polarisation par diffusion de la lumière. Le ciel est bleu à cause de la diffusion de Rayleigh provoquées par des particules plus petites que les longueurs d'onde de la composante bleu de la lumière solaire. La diffusion se produit dans toutes les directions mais le plan perpendiculaire à l'axe d'incidence est particulier car la lumière diffusée dans ce plan est théoriquement totalement polarisée linéairement. La partie du ciel située à 90 degrés des rayons solaires renvoie donc une lumière polarisée. Mais cette polarisation n'est que partielle à cause, entre autre, de la dépolarisation dûe à la diffusion multiple.

La réflexion métallique

Nous venons de voir que la réflexion et la réfraction, pour un milieu diélectrique, ont la même source: la vibration électronique induite par un champ électromagnétique. Mais du fait de la laison des électrons avec les noyaux atomiques, cette vibration n'est pas en harmonie avec toutes les longueurs d'onde de la lumière. Coloration, pouvoir absorbant, brillance, polarisation et autres propriétés sont le résultat de cette frustration électronique. La propriété fondamentale des métaux est leur conduction électrique. Le courant électrique dans un métal est dû à un déplacement d'électrons dits libres. Ces électrons libres se situent dans la couche dite de conduction de l'atome qui est au dessus de la couche de covalence (dont les électrons sont responsables de la cohésion de la matière et de la réaction chimique). Parce que ces électrons sont libres de tout mouvement, non contraint par le noyau atomique; ils sont susceptibles de vibrer en harmonie avec un champ électromagnétique. Les électrons libres sont alors des sources secondaires d'ondes électromagnétiques en accord avec les ondes électromagnétiques incidentes. Ceci se traduit physiquement par un grand indice de réflexion. De plus cette réflexion ne conduit pas à la même polarisation que dans le cas d'un diélectrique. En général, il y a un changement de phase de l'onde lors de la réflexion métallique. Attention, il ne s'agit pas d'une inversion de phase (c.a.d en terme d'angle, un basculement de 180°) et de plus ce changement de phase est différent selon la polarisation de l'onde incidente. Ceci conduit alors à une polarisation elliptique de la lumière naturelle. La réflexion métallique est donc bien polarisée mais sa nature elliptique fait qu'il est impossible de l'analyser avec un filtre polarisant.